Ci-dessous une proposition de programmation/répartition des enseignements qui prend en compte d'un côté l'apprentissage de la résolution des problèmes et de l'autre l'apprentissage de techniques particulières (résolution de problèmes). Les temps indiqués dans ce document ne tiennent pas compte d'un temps de réinvestissement des techniques étudiées par le plan de travail.

Ce travail est le résultat du mélange de mes dernières lectures sur le sujet :

• Situations multiplicatives - problèmes de multiplication et de division
• La proportionnalité sans problème
• Résoudre des problèmes : pas de problème !
• La gestion mentale : résolution de problèmes

Je souhaite mettre en place ce rituel de "chaque jour compte" découvert chez Dame Dubois.

J'ai tout de suite été séduite et j'ai voulu le mettre en place pour deux raisons:

- je trouve qu'en cycle 3, on ne manipule quasiment plus et c'est quelque chose que je souhaite pratiquer dans ma classe pour aider les élèves les moins en réussite sans qu'il soient les seuls à en profiter

-nous avons constaté sur l'ensemble de l'école une difficulté à se représenter les nombres et les activités proposées au quotidien par ce rituel participent tout à fait à cette construction du nombre, aussi bien pour les entiers que les décimaux et les fractions. Ca ne peut se suffire seul mais ça à l'avantage de faire un rappel quotidien.

Voici donc mon adaptation pour mon CE2/CM1/CM2.

edit du soir : ajout des fichiers à télécharger; ne manque plus que des photos en classe mais faudra patienter jusqu'en sept 2013

Matériel

        - un grand calendrier de l'année scolaire type cartonné, recto/verso

NOMBRES DE 1 à 100

        - un tableau plastique bleu multiusages 121 cases acheté il y a quelques temps et dont je ne me sers plus actuellement

        - des cartes nombres de 1 à 100 pour placer dans le tableau multiusages; ces cartes seront installées face cachée dans le tableau bleu et retournée au fil des jours

        - des formes plastiques pour travailler sur les nombres qui seront dans le tableau bleu. Les formes dont je dispose ne sont que des contours,         donc on voit "à travers" et je dispose de 3 formes et 3 couleurs.

DECIMAUX ET FRACTIONS

        - une affiche avec une grille 10x10 à colorier au fur et à mesure de l'avancement (prévoir une deuxième grille et du calque)

        et une ardoise

        - des post-its, prévoir plusieurs couleurs et surtout la place pour les afficher

LE COMPTEUR

        - un tableau de numération

        - des jetons de numération

        et une ardoise

Utilisation

Sur le calendrier, à côté de la date du jour, le responsable de la date inscrit le numéro du jour de classe. Ce calendrier, déjà présetn habituellement en classe, va servir de repère pour savoir où on en est si un événement (typiquement une sortie) nous empêche de réaliser le rituel.

Ma classe étant tout un cycle 3, en début d'année, les CM2 devront aider les plus jeunes pour la partie concernant les décimaux.

NOMBRES DE 1 à 100 (les 100 premiers jours de classe)

Après avoir consulté si nécessaire le numéro du jour de classe sur le calendrier, l'élève retourne le carton correspondant sur le tableau multiusage.

A l'aide des différentes formes colorées, nous travaillerons:

• les expressions telles que : double, moitié ou demi, triple, quart d’un nombre entier ;
• les relations entre des nombres d’usage courant :entre 5, 10, 25, 50, 100, entre 15, 30 et 60 ;
  
• la notion de multiple ;
  
• reconnaître les multiples des nombres d’usage courant : 5, 10, 15, 20, 25, 50

2 cas se présentent :

1. je souhaite aborder une nouvelle notion : je questionnerai le groupe classe
2. je souhaite travailler une notion déjà abordée : je questionnerai l'élève

Si je constate que les CE2 ou d'autres élèves de la classe ont toujours du mal avec la dénomination des nombres, j'ajouterai l'écriture en lettre de la nouvelle carte nombre retournée.

DECIMAUX ET FRACTIONS (les 100 premiers jours de classe avec certitude et idéalement les suivants également pour aborder des nombres plus grands que 1)

Chaque jour, on colorie une nouvelle case de la grille. Pour ne pas reproduire l'avancement des nombres entiers qui se fait dans notre sens de la lecture, on va les colorier de haut en bas en commençant par la colonne de gauche.

En parallèle de ce coloriage, l'élève participe à la constitution d'une file numérique qui va aller de 0,01 à 1 sur les 100 premiers jours. Il réalise cette file en affichant des post-its où il doit inscrire le nombre du jour. Si ce nombre a d'autres écritures spécifiques comme par exemple 0,25 qui peut s'écrire 1/4, l'élève choisira un post-it de couleur rose, sinon jaune.

Sur l'ardoise, l'élève incrira toutes les possibilités d'écrire le nombre du jour :

        pour 0,25 on aurait par exemple :
               vingt-cinq centièmes, 25/100, deux dixièmes et cinq centièmes, 25%, 1/4

        pour 0,10 on aurait aussi 0,1

La seconde grille prévue dans le matériel servira quand la première sera complète pour abordée des fractions supérieures à 1.

Le calque servira à mettre en évidence des égalités telles que 0,25 = 1/4 en le superposant sur la grille.

LE COMPTEUR (x jours jusqu'à atteindre l'objectif)

On peut démarrer un nouveau compteur après atteinte d'un objectif.

Les objectifs sont un nombre à atteindre et pour lesquels les élèves émettent une prédiction de la date où il sera atteint.

Avec un premier compteur, on peut fixer comme objectif d'atteindre un milliard en ajoutant chaque jour une quantité plus importante;
On ajoute des quantités de 1 en 1 jusqu'à atteindre la dizaine puis de 10 en 10 jusqu'à atteindre le centaine et ainsi de suite.

Sur un deuxième compteur, idéalement quand les CE2 auront étudié la monnaie, on pourra fixer un objectif plus modeste mais avec des jetons commençant au centième.

Sur le compteur, le nombre est écrit de deux façons : avec des chiffres et avec les jetons.
Il n'y a la place de mettre que 9 jetons par colonne donc obligation de faire des échanges.

Sur l'ardoise, l'élève inscrira l'addition qu'il aura effectuée et le résultat en lettres.

En écrivant cet article, je me dis qu'on pourrait faire un troisième compteur où on mettrai en place des soustractions. On aurait un nombre de départ et chaque jour on enlèverait une quantité. Cette quantité serait soit systématique comme pour le principe de l'addition soit fixée car un ensemble de cartes jeu piochées au moment du rituel.

Téléchargements

NOMBRES DE 1 à 100

        - les cartes nombres   docx - pdf

LE COMPTEUR

         - le tableau de numération  docx - pdf

         - les cartes chiffres   docx - pdf

         - les jetons de numérations  docx - pdf

Pour s'aider dans la résolution de problèmes, mes élèves ont cette fiche à leur disposition :

fiche vierge

Ils la remplissent au crayon à papier et doivent respecter une codification:

• en rouge, ce qu'on ajoute,
• en bleu ce qu'on enlève,
• en vert ce qu'on cherche.

La fiche de découverte pour l'installation de la codification avec un problème simple: fiche PE - fiche E